一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質 數(shù)，100 以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。

一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫 做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12 都是合數(shù)。

1 不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和 1。

每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù) 都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如 15=3 ×5，3 和 5 叫做 15 的質因數(shù)。  把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因 數(shù)。例如把 28 分解質因數(shù)28=2×2×7

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的 一個， 叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如 12 的約數(shù)有 1、2、 3、4、6、12；18 的約數(shù)有 1、2、3、6、9、18。其中，1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公因數(shù)，6 是它們的最大公因數(shù)。 公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，成互質關系的兩個 數(shù)，有下列幾種情況：

1 和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。 兩個不同 的質數(shù)互質。

當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有 1 時，這兩個合數(shù)互質，如果幾個 數(shù)中任意兩個都互質，就說這幾個數(shù)兩兩互質。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的 最大公因數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是 1。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)， 2 的倍數(shù)有 2、 6 、如 4、 8、10、12、 …… 3 的倍數(shù)有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18…… 是 2、3 的公倍數(shù)，6 是它們的最小公倍數(shù)。

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的 最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小 公倍數(shù)。

幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個 數(shù)是無限的。

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