關(guān)鍵詞： 教師資格證

• *備考沒(méi)方向？
• *考試時(shí)間不清楚？
• *成績(jī)看不懂？
• *考試內(nèi)容沒(méi)有掌握？
• *拿證之后何去何從？
• *別人上岸也這么難？

掃碼添加專屬備考顧問(wèn)
? 0元領(lǐng)取考點(diǎn)真題禮包
? 獲取1對(duì)1備考指導(dǎo)

分?jǐn)?shù)與除法

T：老師想知道這個(gè)月我們班有哪位同學(xué)準(zhǔn)備要過(guò)生日呢？

S：我。。。

T：這么多的同學(xué)，那么這個(gè)月有哪些同學(xué)的爸爸媽媽過(guò)生日呢？

S：我的媽媽過(guò)生日/我的爸爸

T：同學(xué)們可真是棒呀，不但能記住自己的生日還能記住家人的生日，真的是好孩子，今天我們一邊學(xué)數(shù)學(xué)，一邊給爸爸媽媽?xiě)c祝生日好嗎？同學(xué)們請(qǐng)看，老師帶來(lái)了什么？如果要把這8個(gè)蛋糕平均分給每個(gè)小組，每個(gè)小組可以分得多少個(gè)？你來(lái)。

S：2個(gè)，8÷4=2（個(gè)）

T：很好，如果把兩個(gè)蛋糕分個(gè)每個(gè)小組的成員呢？又是什么樣子？今天我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

T：在家里過(guò)生日的時(shí)候，一般會(huì)買幾個(gè)蛋糕？是不是和爸爸媽媽一起分享？

S：一個(gè)蛋糕，和爸爸媽媽一起吃

T：我們一起來(lái)看課件，誰(shuí)能讀一讀題目？題目讀完了，把一個(gè)蛋糕平均分給一家三口吃，每個(gè)人能得多少呢？動(dòng)動(dòng)腦筋，和自己的同伴交流一下。你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。

S：因?yàn)槭且粋€(gè)蛋糕，分成三份,用除法,列式為:1÷3,但除不盡,商是一個(gè)循環(huán)小數(shù),等于0.33……

T:說(shuō)的好,但說(shuō)到商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí),感到有點(diǎn)美中不足,所以聲音小了下來(lái)。那么是否還有其它的求法呢?有沒(méi)有哪個(gè)同學(xué)有不一樣的想法？

S:要把1個(gè)蛋糕平均分成三份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把這個(gè)蛋糕看成單位"1",分成三份就是三分子一個(gè)蛋糕

T:太棒了。這樣所求的蛋糕不再是煩人的循環(huán)小數(shù),而是一個(gè)簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)。也就是1÷3等于什么？1÷3和三分之一有什么關(guān)系?

S:等于三分之一，它們是相等關(guān)系。

T:通過(guò)上面的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了嗎，如果除法不能整除，可以用什么來(lái)表示商呢？

T：對(duì)啦，整數(shù)除法不能整除時(shí),可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。

T：像這樣的除法在我生活中經(jīng)常會(huì)遇到，比如有一天，有3個(gè)同學(xué)來(lái)你家做客，剛好桌子上有3塊月餅，你會(huì)怎么分，每個(gè)同學(xué)能吃到多少個(gè)月餅？在這里老師要提出要求，你們4個(gè)人，每個(gè)孩子分得多少餅,怎樣列式?

S：3÷4=

T：3除以4能否整除?我們能否像剛才那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢?如果能,那么商又是多少?現(xiàn)在老師把這個(gè)問(wèn)題交給同學(xué)們,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀,用三個(gè)同樣大小的圓形紙片比作三個(gè)餅,前后4人一組分一分，看每一個(gè)同學(xué)能吃到多少個(gè)月餅？分的過(guò)程使用剪刀一定要注意安全。有沒(méi)有那個(gè)組分好了？方法一樣嗎？老師剛才看到很多都分好了，現(xiàn)在我請(qǐng)小組代表起來(lái)分享。你來(lái)。

S：我們組是一個(gè)一個(gè)地分的。先把1個(gè)餅平均分成4份,得到4個(gè),3個(gè)餅共得到12個(gè),平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得3個(gè)四分之一個(gè)餅,拼在一起是四分之三個(gè)餅。

T：這個(gè)方法很直觀，你們明白了嗎？他說(shuō)的對(duì)嗎？看來(lái)大家都同意你的觀點(diǎn)，還有別的方法嗎？你來(lái)。

S:我們組是把3個(gè)餅疊在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把這一份展開(kāi),拼在一起得到四分之三個(gè)餅,所以每個(gè)孩子得到四分之三個(gè)餅。

T：這個(gè)方法得到的結(jié)果也是一樣的，兩種分法都對(duì),相比來(lái)說(shuō),哪種分法簡(jiǎn)便些?

S：后一種

T：下面老師請(qǐng)同學(xué)們看后一種的分餅的過(guò)程。能理解這個(gè)過(guò)程嗎？三個(gè)餅的四分之一和四分之一個(gè)餅是什么關(guān)系？相等嗎？四分之一個(gè)餅表示的是什么意思，四分之一表示的又是什么意思？請(qǐng)同學(xué)們自己獨(dú)立的思考，然后大家一起討論。好思考結(jié)束一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。你先來(lái)。

S：不相等，三個(gè)餅的四分之一是將三個(gè)餅平均分成四份取其中的一份，而四分之一個(gè)餅是將一個(gè)餅平均分成四份取其中的一份。所以不相等

T：3除以4是將3平均分成4分所以是多少個(gè)？

S：四分之三個(gè)餅

T：我們一起來(lái)看黑板，觀察一下黑板上的這兩個(gè)算式，1÷3= 和3÷4= ，等號(hào)左邊是什么算式?右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎?我們前后四人為一個(gè)小組相互之間說(shuō)一說(shuō)。討論的非常激烈，有沒(méi)有那個(gè)小組想分享的。

S:等式的左邊是兩個(gè)整數(shù)相除的算式，右邊是分?jǐn)?shù)

T：很好，那兩者有什么關(guān)系呢？

S：兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。

T：再仔細(xì)觀察一下，分?jǐn)?shù)的分子分母和算式有什么關(guān)系？

S：我發(fā)現(xiàn)了，被除數(shù)是分子，除數(shù)是分母

T：這個(gè)算式用文字描述的話就是：被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。老師說(shuō)的對(duì)嗎？你能用文字表示出來(lái)嗎？

S：被除數(shù)÷除數(shù)=

T：寫(xiě)的正確嗎？在這個(gè)等式中,要注意什么問(wèn)題?是不是所有的數(shù)都能寫(xiě)成這樣？

S:除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。

T：若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?有沒(méi)有同學(xué)愿意上黑板來(lái)幫助老師完成？就你來(lái)。

S：a÷b=a/b

T：她書(shū)寫(xiě)的非常認(rèn)真，分?jǐn)?shù)線都是用直尺寫(xiě)的，可是有沒(méi)有什么你們覺(jué)得需要補(bǔ)充的？

S：b不能等于零

T：現(xiàn)在就完整了，那么老師如果現(xiàn)在在黑板上寫(xiě)上一個(gè)分?jǐn)?shù)，你除了看到這個(gè)分?jǐn)?shù)本身你還看到了什么？

S：兩個(gè)整數(shù)相除的算式

T：很好，兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過(guò)來(lái),一個(gè)分?jǐn)?shù)可以看作兩個(gè)整數(shù)相除，綜合上面的問(wèn)題,能不能說(shuō)除法就是分?jǐn)?shù)，除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別?

S：除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。

2025教資上岸大本營(yíng)

• 考試公告
• 成績(jī)查詢
• 資格認(rèn)定
• 備考講座

掃碼進(jìn)群，備考路上不孤獨(dú)，互幫互助，共同上岸！

點(diǎn)擊打開(kāi)