《等腰三角形》試講稿

【參考設(shè)計】

各位評委老師：

大家好，我是初中數(shù)學(xué)組的XX號考生，今天我試講的題目是《等腰三角形》，下面開始我的試講。

一、問題導(dǎo)入

師：請同學(xué)們拿出一張長方形的紙片，并將紙片對折，然后剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，大家觀察一下，看得到的是一個什么樣的三角形呢？

師：對，剪出來的圖形是等腰三角形，今天我們一起學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)。

二、新課講授

師：現(xiàn)在大家分組討論一下，看看什么樣的三角形稱作等腰三角形呢？

師：A同學(xué)說有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。

師：回答得非常正確。相等的兩條邊就叫做三角形的腰，另一邊叫做三角形的底，兩腰所夾的角叫做頂角。

師：那等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

師：請B同學(xué)回答一下。

師：B同學(xué)說是，大家覺得呢？如果是，大家能找到對稱軸嗎？

師：等腰三角形是軸對稱圖形，但是它的對稱軸不是其中線，因?yàn)橹芯€是線段，而對稱軸是直線，所以等腰三角形的對稱軸是中線所在的直線。

師：下面我們再來看看等腰三角形的性質(zhì)。先觀察一下剛才折的圖形。

師：△ADB與△ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？

師：大家觀察得很仔細(xì)?！鰽DB≌△ADC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD，這些結(jié)論都很正確。我們可以將這些結(jié)論轉(zhuǎn)化為等腰三角形的性質(zhì)。

師：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角。大家能不能將這個性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呢？

師：C同學(xué)的回答是：“已知在△ABC中，AB=AC，求證：∠B＝∠C”。

師：現(xiàn)在條件寫出來了，大家試著證明一下。

師：同學(xué)們思路很清晰，先作△ABC的中線AD，則BD=CD。

師：大家課后可以思考一下，如果作底邊的高或作頂角的角平分線能不能證明出來呢？

師：等腰三角形還有一個性質(zhì)2：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高三線重合。簡稱：三線合一。

師：下面大家試著證明一下，先寫出已知和求證來。

師：大家寫得都不錯。

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三、鞏固練習(xí)

師：大家一起來看一道例題：如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D，E是底邊的兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度數(shù)。

師：自己動手算一算，等下請一位同學(xué)說下他的答案。

師：D同學(xué)說得完全正確，就是60°。運(yùn)用的是等腰三角形的性質(zhì)1，等邊對等角。看來，大家掌握了等腰三角形的性質(zhì)。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你們有什么收獲呢？大家發(fā)表一下自己的看法。

五、作業(yè)布置

師：大家完成課后第1題，總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)并證明一下。

六、板書設(shè)計

等腰三角形

性質(zhì)1：等邊對等角

性質(zhì)2：三線合一

我的試講到此結(jié)束，謝謝各位評委老師的聆聽。

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