《平行線的判定》（初中數(shù)學）

《平行線的判定》試講稿

【參考設(shè)計】

各位評委老師：

大家好！我是初中數(shù)學組XX號考生，今天我試講的題目是《平行線的判定》，下面開始我的試講。

一、新課引入

師：這是一項什么體育運動？

師：A同學說是皮劃艇靜水項目。

師：皮劃艇有皮艇與劃艇之分。

師：你觀察到每只皮艇的航線有怎樣的位置關(guān)系？

師：B同學說平行。為什么呢？

師：這是由皮劃艇的比賽規(guī)則決定的，每個航道只有9米，要求運動員必須在航道中間航行，稍一偏離，當相鄰兩只皮劃艇之間的距離小于5米時，更靠近航線邊緣的那只皮劃艇就會被取消比賽資格，所以你想順利地完成比賽，就必須保證自己的航向是不變的，因此你的航線與旁邊運動員的航線是互相平行的。

師：大家能觀察出皮劃艇每次過白色標志線或沖向終點線的時候，它的航線與標志線或終點線有什么位置關(guān)系？

師：C同學說垂直。這樣做的好處之一就是可以保證航線互相平行。

師：為什么保持垂直就可以保證平行了呢？

師：這個問題可以不知道，因為這就涉及如何判定兩直線平行的問題，今天老師就和大家起來探求兩直線平行的判定方法，學完今天的內(nèi)容，這個問題一定就可以迎刃而解了。

二、探求新知

師：如圖，若你是一位皮劃艇運動員，你現(xiàn)在位于點P的位置，已知你旁邊運動員的皮劃艇的航線為l1，你能畫出你自己的航線l2嗎？

師：A同學說能。

師：看動畫，老師來演示一遍，要注意“一放、二靠、三移、四畫”。

師：根據(jù)畫法，思考：若把尺邊記為l3，那么在畫圖過程中，哪一對角始終是保持相等的？

師：說得對。若把l1與l2看成被l3所截，那么這一對是什么角？由此你能發(fā)現(xiàn)兩直線平行的判定方法了嗎？

師：D同學說是同位角。

師：兩直線平行的判定方法：同位角相等，兩直線平行。

三、鞏固新知

師：現(xiàn)在要判定兩條直線平行，關(guān)鍵要找什么條件成立？

師：E同學說同位角相等，兩直線平行，所以要找出這個條件。

師：那么同位角在怎樣的幾何圖形中才會出現(xiàn)？

師：F同學說兩條直線被第三條直線所截，即“三線八角”，會出現(xiàn)同位角。

師：如圖所示，要說明AB∥CD，需找哪兩個角相等？

師：有同學說找∠1=∠8，或者∠4=∠7，或者∠2=∠5，或者∠3=∠6。

師：都對。這是一個平行四邊形的掛物架，我們?yōu)榱蓑炞CAB∥CD，只要驗證哪兩個角是否相等即可？

師：A同學說∠BCD=∠ADE。其中AD與BC被直線CF所截。

師：判定兩直線平行的關(guān)鍵步驟是找到平行的兩條直線被第三條直線所截形成的同位角。

師：利用你的拇指與食指，在同一平面內(nèi)，你能根據(jù)今天學過的判定方法構(gòu)造平行線嗎？比一比。

師：已知直線l1，l2被l3所截，∠1=45°，∠2=135°，判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說明理由。

師：F同學說因為∠1=∠3，∠1=45°，∠1+∠2=180°，那么能得出∠3=45°，故l1與l2平行。

四、運用新知，解決實際問題

師：回憶課前提出的問題：為什么每只皮劃艇都沿著垂直于終點線的方向行駛，就能保證航線互相平行？轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題畫出幾何圖形即為：已知AB⊥EF，CD⊥EF，你如何得到AB∥CD？

師：D同學說∠ABD=∠CDF=90°，所以AB∥CD。理由是同位角相等，兩直線平行。

師：在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

師：你能用這種判定方法找一找生活中的平行線嗎？

師：有同學說黑板的邊緣，馬路邊的路燈桿。還有很多平行關(guān)系都是可以用這種方法判定的。

師：在比賽過程中，皮劃艇在前進過程中，不慎向右偏轉(zhuǎn)50°，為了與原來的方向保持一致，該運動員應(yīng)如何調(diào)整航向？

師：E同學說向左再偏轉(zhuǎn)50°。

師：皮劃艇用一個點來表示，要使后來的方向與原來的方向一致，那么后來的航向與原來的航向有怎樣的位置關(guān)系？

師：A同學說平行。

師：我們用今天所學的知識解決了實際問題，說明數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活，所以我們學習的是有用的數(shù)學。

五、歸納小結(jié)

師：你學到了什么？你還有什么困惑嗎？有什么經(jīng)驗與收獲和大家分享呢？

師：判定兩直線平行的兩種方法，一是同位角相等兩直線平行，二是垂直于同一直線的兩條直線，互相平行；判定兩直線平行的關(guān)鍵步驟：一找同位角，二說明同位角相等。

六、延伸提高，挑戰(zhàn)自我

師：甲、乙兩船只分別從A、B兩個港口出發(fā)，甲沿北偏東30度方向行駛，乙沿南偏西30度方向行駛，你認為甲船的航線與乙船的航線平行嗎？為什么？

七、作業(yè)布置

師：回去用今天所學的判定方法檢驗一組生活中的平行線。

八、板書設(shè)計

平行線的判定

同位角相等，兩直線平行

同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線，互相平行

我的試講到此結(jié)束，謝謝各位評委老師的聆聽。

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