關鍵詞： 教師資格證

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《圓的一般方程》

一、教學目標

【知識與技能】在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑。掌握方程表示圓的條件。

【過程與方法】通過對方程 表示圓的條件的探究，學生探索發(fā)現及分析解決問題的實際能力得到提高

【情感態(tài)度與價值觀】滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

【難點】二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

三、教學過程

(一)復習舊知，引出課題

1.復習圓的標準方程，圓心、半徑。

2.提問 1：已知圓心為(1,-2)、半徑為 2 的圓的方程是什么?

(二)交流討論，探究新知

1.提問 2：方程是什么圖形?方程表示什么圖形?任何圓的方程都是這樣的二元二次方程嗎?(通過此例分析引導學生使用配方法)

2.方程什么條件下表示圓?(配方和展開由學生相互討論交流完成，教師最后展示結果)

將配方得：

3.學生在教師的引導下對方程分類討論，最后師生共同總結出 3 種情況，即圓的一般方程表示圓的條件。從而得出圓的一般方程式：

4.由學生歸納圓的一般方程的特點，師生共同總結。

(三)例題講解，深化新知

例 1.判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程?如果是，請求出圓的圓心及半徑。

(1) (2)

例 2.求過三點 A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。

(四)小結作業(yè)

師生共同總結今天這節(jié)課所學知識點

作業(yè)：分必做題和選做題。

四、板書設計

五、教學反思

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