關鍵詞： 教師資格證

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《等差數列》

一、教學目標

【知識與技能】能夠復述等差數列的概念，能夠學會等差數列的通項公式的推導過程及蘊含的數學思想。

【過程與方法】在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，提高知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提析問題和解決問題的能力。

【情感態(tài)度與價值觀】通過對等差數列的研究，具備主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

二、教學重難點

【重點】

等差數列的概念、等差數列的通項公式的推導過程及應用。

【難點】

等差數列通項公式的推導。

三、教學過程

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境、導入新課

教師 PPT 展示幾道題目：

1.我們經常這樣數數，從 0 開始，每隔 5 一個數，可以得到數列：0，5，15，20，25

2.小明目前會 100 個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉 2 個單詞，那么在今后的五天內他的單詞 量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。

3.2000 年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設置了 7 個級別，其中交情的 4 個級別體重組成數列(單位：kg)：48，53，58，63。

教師提問學生這幾組數有什么特點?學生回答從第二項開始，每一項與前一項的差都等于一個常數，教師引出等差數列。

環(huán)節(jié)二：師生互動、探索新知

1.等差數列的概念

學生閱讀教材，同桌討論，類比等比數列總結出等差數列的概念如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列,這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母 d 來表示。

問題 1：等差數列的概念中，我們應該注意哪些細節(jié)呢 ?

強調：“從第二項起”滿足條件;公差 d 一定是由后項減前項所得;每一項與它的前一項的差必須是同一個常數 (強調“同一個常數”);數學表達式：

問題 2：判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

(1)9，8，7，6，5，4，……;

(2)0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;

(3)0，0，0，0，0，0，……;

引導學生發(fā)現(xiàn)第一個數列公差小于 0,第二個數列公差大于 0，第三個數列公差等于 0。由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是 0。

2.等差中項

問題 3：給出的兩個數 24.6，()，32.2 加入什么數后，這三個數就會成為一個等差數列?

學生回答，教師給出等差中項的概念：如果三個數 a，A，b 成等差數列，則 A 叫做 a 與 b 的等差中項，，即

問題 4：

問題 4：

a,b,c,d

五個數成等差數列，你能得到什么結論 ?

四、板書設計

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